ES likumam ir augstāks spēks, un tādējādi tas dominē pār valsts likumu. Šo principu 1964. gadā iedibināja ES tiesa lietā Kosta pret Enelu (Costa/Enel case). 1970. gadā ES tiesa nolēma, ka ES likums ir pārāks arī par valstu konstitūcijām (Internationale Handelsgesellschaft lieta).Pārākumu sauc arī par ES likumu lielāku svaru vai augstāku spēku, un tas ir analogs federālā likuma pārākumam pār provinces vai štata vietējo likumu, kā tas ir ASV, Kanādā, Indijā, Vācijā vai Krievijā.
NākotneKonstitūcijas projekts (Draft Constitution) skaidri formulētu augstākā spēka principu ierosina iekļaut Konstitūcijas I–10. pantā. Lielbritānijas valdības pārstāvji šo formulējumu kritizējuši, pamatojot to, ka visa vara ir dalībvalstīm, nevis jaunajai Konstitūcijai. Šeit rodas milzīgs potenciālais konflikts, jo neviena dalībvalsts, izņemot Īriju, nav skaidri formulējusi ES likuma pārākuma pieņemšanu pār savas valsts konstitūciju. Īrijas Konstitūcijā ES likuma pārākuma princips ietverts 29.4.10. pantā. Francija, Vācija, Somija un Portugāle to min savās konstitūcijās, taču tās nav pieņēmušas ES likuma pārākumu pār šo valstu konstitūcijām.
